勾配と角度は、どちらも傾きを表すための値です。ただし、勾配は「高さ ÷ 底辺」で表し、角度は「何度」という度数で表します。
底辺と高さから角度・勾配・比率をまとめて計算したい場合は、テーパー角度計算サイトをご利用ください。
勾配と角度の違い
勾配とは
勾配とは、横方向の長さに対して、縦方向にどれだけ変化するかを表す値です。
勾配 = 高さ ÷ 底辺
底辺100、高さ10なら、勾配は0.10です。
勾配％とは
勾配％は、勾配をパーセントで表したものです。
勾配％ = 高さ ÷ 底辺 × 100
底辺100、高さ10なら、勾配％は10%です。
角度とは
角度は、傾きを度数で表したものです。底辺と高さから求める場合は、arctanを使います。
角度 = arctan(高さ ÷ 底辺) × 180 ÷ π
勾配％から角度に変換する方法
勾配％から角度を求める場合は、まず勾配％を100で割って勾配に戻します。
勾配 = 勾配％ ÷ 100
その後、arctanを使って角度に変換します。
角度 = arctan(勾配) × 180 ÷ π
たとえば、勾配％が10%なら、勾配は0.10です。
arctan(0.10) × 180 ÷ π ≒ 5.71°
比率から角度に変換する方法
1:10のような比率は、底辺10に対して高さ1という意味で考えます。
比率が1:nの場合、角度は次の式で求めます。
角度 = arctan(1 ÷ n) × 180 ÷ π
1:10なら約5.71度、1:20なら約2.86度です。
勾配・角度・比率の早見表
| 勾配％ | 勾配 | 角度の目安 | 比率 |
|---|---|---|---|
| 1.00% | 0.0100 | 約0.57° | 1:100 |
| 2.00% | 0.0200 | 約1.15° | 1:50 |
| 3.33% | 0.0333 | 約1.91° | 1:30 |
| 5.00% | 0.0500 | 約2.86° | 1:20 |
| 10.00% | 0.1000 | 約5.71° | 1:10 |
| 20.00% | 0.2000 | 約11.31° | 1:5 |
勾配とテーパーの関係
テーパーは、形状が先に向かって細くなったり、高さや厚みが徐々に変化したりする状態を指します。一方、勾配はその傾きの大きさを数値で表したものです。
つまり、テーパー形状の傾きを表すために、角度・勾配％・比率を使うことがあります。
テーパー比の見方を詳しく知りたい場合は、テーパー比とは？1:10・1:20・1:30の角度をわかりやすく解説もご覧ください。
単位をそろえることが大切
勾配を計算するときは、底辺と高さの単位を必ずそろえます。底辺をmmで入力するなら高さもmm、底辺をmで入力するなら高さもmにします。
単位が混ざっている場合は、先にcm・m・mm 単位換算ツールでそろえると安心です。
まとめ
勾配と角度は、同じ傾きを違う形式で表したものです。
- 勾配 = 高さ ÷ 底辺
- 勾配％ = 高さ ÷ 底辺 × 100
- 角度 = arctan(高さ ÷ 底辺) × 180 ÷ π
- 比率 = 1 : 底辺 ÷ 高さ
底辺と高さからまとめて確認したい場合は、テーパー角度計算サイトをご利用ください。
