つるかめ算の計算サイト｜つるかめ算の計算式と計算ツール

つるかめ算とは

つるかめ算は、日本の伝統的な算数の問題で、鶴と亀の合計数と足の合計数から、鶴と亀のそれぞれの数を求める問題です。この問題は、線形方程式を使って解くことができます。

問題の一般的な形式は次のようになります：

• 鶴と亀の合計数が $ T $ 匹
• 鶴と亀の足の合計数が $ F $ 本

鶴の足は2本、亀の足は4本として、鶴の数を $ x $、亀の数を $ y $ とすると、次の2つの方程式が成り立ちます：

1. 鶴と亀の合計数：$ x + y = T $
2. 足の合計数：$ 2x + 4y = F $

これらの方程式を解いて、鶴と亀の数を求めます。

計算式

1. $ x + y = T $ から $ y = T – x $ を導きます。
2. $ 2x + 4y = F $ に $ y = T – x $ を代入して、$ 2x + 4(T – x) = F $ となります。
3. この方程式を解いて $ x $（鶴の数）を求めます。
4. $ x $ を $ x + y = T $ に代入して $ y $（亀の数）を求めます。

例

例えば、鶴と亀の合計が25匹で、足の合計が64本の場合、方程式は次のようになります：

1. $ x + y = 25 $
2. $ 2x + 4y = 64 $

これらの方程式を解くと、鶴と亀の数を求めることができます。