素因数分解計算ツール

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素因数分解 (Prime Factorization)とは

素因数分解とは、合成数を素数の積として表す方法です。素数とは、1とその数自身以外に正の約数を持たない1より大きい整数のことです。素因数分解は、数学の多くの分野で基本的な役割を果たします。

計算式: 素因数分解では、与えられた合成数を小さい素数から順に割り、割り切れるまでその素数で割り続けます。割り切れなくなったら、次の素数で割ります。このプロセスを繰り返し、最終的に1になるまで行います。

計算の例

例えば、60 の素因数分解を考えてみましょう。

1. 60 を最小の素数 2 で割ります: $ 60 ÷ 2 = 30 $。因数は 2。
2. 30 を再び 2 で割ります: $ 30 ÷ 2 = 15 $。因数は再び 2。
3. 15 は 2 で割り切れません。次の素数 3 で割ります: $ 15 ÷ 3 = 5 $。因数は 3。
4. 5 は素数です。これ以上割ることはできません。

したがって、60 の素因数分解は 2 × 2 × 3 × 5 または $ 2^2 × 3 × 5 $ となります。

このように、素因数分解は数をその構成要素に分解することで、数の本質的な特性を理解するのに役立ちます。特に数論や代数学において重要な役割を果たします。