標準化について
標準化は、異なるスケールを持つデータを共通の基準に変換する統計的手法です。これにより、データセット間の比較が容易になります。特に、平均値や標準偏差が異なるデータセットを分析する際に有用です。標準化された値は「zスコア」とも呼ばれ、データがその平均からどれだけ離れているかを標準偏差の単位で表します。
標準化の計算式
標準化された値（zスコア）は、次の式で計算されます：
$
z = \frac{(X – \mu)}{\sigma}
$
ここで、
- $ X $ はデータの値
- $ \mu $ は平均値
- $ \sigma $ は標準偏差
計算例
例えば、テストスコアが70点で、そのテストの平均が50点、標準偏差が10点の場合、このテストスコアの標準化された値は以下のように計算できます。
- データの値（$ X $）：70点
- 平均値（$ \mu $）：50点
- 標準偏差（$ \sigma $）：10点
これらを式に代入します：
$
z = \frac{(70 – 50)}{10} = \frac{20}{10} = 2
$
この場合、標準化された値（zスコア）は2となります。これは、このテストスコアが平均から2標準偏差分上に位置していることを意味します。
まとめ
標準化は、データを比較可能な形に変換するための重要な手法です。zスコアにより、異なるデータセットや異なる測定単位を持つデータを直接比較することが可能になります。これは、データ分析、特に異なるグループ間での比較や異常値の検出において非常に役立ちます。
